Definition:
Let
L
be a language over
S
.
The
iteration
of
L
,
L
*
, and the
positive iteration
of
L
,
L
+
,
are defined as
L
*
=
È
L
i
,
L
+
=
È
L
i
¥
i
= 0
¥
i
= 1
Note:
1)
L
+
=
LL
*
=
L
*
L
2)
L
*
=
L
+
È
{
e
}
Example:
Task:
L
*
and
L
+
Consider language
L
=
{
0
,
01
}
over
S
= {0, 1}.
L
0
=
{
e
},
L
1
=
{
0
,
01
},
L
2
=
{
0
0
,
0
01
,
01
0
,
0101
}, ...
L
*
=
L
0
È
L
1
È
L
2
È
…=
{
e
,
0
,
01
,
0
0
,
0
01
,
01
0
,
0101
,
…
}
L
+
=
L
1
È
L
2
È
…=
{
0
,
01
,
0
0
,
0
01
,
01
0
,
0101
,
…
}
Iteration of Language
20/20
Gist
:
L
*
=
L
0
È
L
1
È
L
2
È
…
È
L
i
È
…
L
+
=
L
1
È
L
2
È
…
È
L
i
È
…