Definition: Let L be a language over S. The iteration of L, L*, and the positive iteration of L,
L+, are defined as L* = È Li, L+ = È Li
¥
i = 0
¥
i = 1
 Note: 1) L+ = LL* = L*L 2) L* = L+ È {e}
Example:
Task:  L* and L+
Consider language L= {0, 01} over S = {0, 1}.
L0 = {e},
L1 = {0, 01},
L2 = {00, 001, 010, 0101}, ...
L* = L0 È L1 È L2 È …= {e, 0, 01, 00, 001, 010, 0101, … }
L+ =         L1 È L2 È …=     {0, 01, 00, 001, 010, 0101, … }
Iteration of Language
20/20
Gist: L* = L0 È L1 È L2 È … È Li È …
L+ = L1 È L2 È … È Li È …