Mr+t:
• Let r be a RE over S and Mr = (Qr, S, Rr, sr, {fr}) be
   an FA such that L(Mr) = L(r).
• Let t be RE over S and Mt = (Qt, S, Rt, st, {ft}) be
   an FA such that L(Mt) = L(t).
• For a RE r + t, there exists an equivalent FA Mr+t
Proof: Let Qr Ç Qt = Æ, s, f  Ï Qr È Qt.
s,
Mr+t = (Qr È Qt È {s, f } , S, Rr È Rt
fr
ft
...
Mr:
sr
...
Mt:
st
s
f
fr
ft
{f })
È {s ® sr,
e
s ® st,
e
ft ® f },
e
fr ® f,
e
RE to FA: Union 3/5
23/29
Construction: