Důkaz:
Tvrzení: Třída BKJ je uzavřená vůči: sjednocení, konkatenaci, iteraci.
Uzávěrové vlastnosti
• Nechť L1, L2 jsou dva bezkontextové jazyky.
• Potom existují dvě BKG G1, G2, pro které platí:
   L(G1) = L1, L(G2) = L2;
• Sestrojme gramatiky pomocí předchozích algoritmů:
• Gu, pro kterou platí: L(Gu) = L(G1) È L(G2)
• Gc, pro kterou platí: L(Gc) = L(G2) . L(G2)
• Gi, pro kterou platí: L(Gi)  = L(G1)*
• Každá BKG definuje bezkontextový jazyk, tedy:
  L1 L2,  L1 È  L2,  L1* jsou bezkontextové jazyky.
22/31