Detail předmětu
Vysoce náročné výpočty
Garant předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 26 hod. přednášky
- 26 hod. pc laboratoře
Zajišťuje ústav
Literatura studijní
- Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia, Praha 1994.
- Přednášky ve formátu PDF
- Zdrojové programy (TKSL, MATLAB, Simulink) jednotlivých počítačových cvičení
Literatura referenční
- Kunovský, J.: Modern Taylor Series Method, habilitation thesis, VUT Brno, 1995
- Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations I, vol. Nonstiff Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987.
- Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
- Press, W. H.: Numerical recipes : the art of scientific computing, Cambridge University Press, 2007
- Vavřín, P.: Teorie automatického řízení I (Lineární spojité a diskrétní systémy). VUT, Brno, 1991.
- Šebesta, V.: Systémy, procesy a signály I. VUTIUM, Brno, 2001.
Osnova přednášek
- Metodika sériového a paralelního výpočtu (zpětnovazební stabilita paralelních výpočtů)
- Extrémně přesné řešení diferenciálních rovnic metodou Taylorovy řady
- Paralelní vlastnosti metody Taylorovy řady
- Základy programování specializovaných paralelních úloh s využitím diferenciálního počtu (těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu)
- Paralelní řešení obyčejných diferenciálních rovnic s konstatními koeficienty, knihovní podprogramy přesných výpočtů
- Adjungované diferenciální operátory a paralelní řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty
- Metoda řešení rozsáhlých soustav algebraických rovnic převodem na obyčejné diferenciální rovnice
- Bairstowova metoda pro hledání kořenů algebraických rovnic vysokých stupňů
- Fourierova řada a paralelní FFT
- Simulace elektrických obvodů
- Řešení praktických problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi
- Regulační obvody
- Koncepce elementárního procesoru specializovaného paralelního výpočetního systému
Osnova počítačových cvičení
- Simulační systém TKSL
- Testovací příklady řešení exponenciálních funkcí
- Diferenciální homogenní rovnice 1. řádu
- Diferenciální homogenní rovnice 2. řádu
- Generování funkcí času
- Generování funkcí obecné proběnné
- Adjungované diferenciální operátory
- Soustava lineárních algebraických rovnic
- Modelování elektronických obvodů
- Rovnice vedení tepla
- Vlnová rovnice
- Laplaceova rovnice
- Regulační obvody
Zařazení předmětu ve studijních plánech