Detail předmětu
Matematická logika
Garant předmětu
Šlapal Josef, prof. RNDr., CSc. (ÚM OAAG)
Jazyk výuky
česky, anglicky
Zakončení
zkouška
Rozsah
- 26 hod. přednášky
Zajišťuje ústav
ÚM-odbor algebry a diskrétní matematiky (ÚM OAAG)
Literatura studijní
- E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
- A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
- D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intellogence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
- G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
- Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
- Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994
- A. Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, 2001
- V. Švejnar, Logika, neúplnost a složitost, Academia, 2002
Literatura referenční
- E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
- A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
- D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intelligence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
- G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
- Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
- Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994
Osnova přednášek
- Základy teorie množin a kardinální aritmetiky
- Jazyk, formule a sémantika výrokové logiky
- Formální systém výrokové logiky
- Dokazatelnost ve výrokové logice, věta o úplnosti
- Jazyk predikátové logiky, termy a formule
- Sémantika predikátové logiky
- Formální systém predikátové logiky 1. řádu
- Dokazatelnost v predikátové logice
- Věta o úplnosti a o kompaktnosti, prenexní tvar formulí
- Teorie 1. řádu a jejich modely
- Nerozhodnutelnost teorií prvního řádu, Gödelovy věty o neúplnosti
- Teorie 2. řádu (monadická logika, SkS a WSkS)
- Některé další logiky (intuicionistická, modální a temporální logika, Presburgerova aritmetika)
Zařazení předmětu ve studijních plánech