Detail předmětu
Matematické struktury v informatice
MAT Ak. rok 2013/2014 zimní semestr 5 kreditů
Formální teorie, výroková logika, predikátová logika, univerzální algebra, algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi, topologické a metrické prostory, Banachovy a Hilbertovy prostory, neorientované grafy, orientované grafy a sítě.
Garant předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 39 hod. přednášky
- 13 hod. cvičení
Zajišťuje ústav
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu
Studenti prohloubí své znalosti z oblasti matematických struktur, které jsou nejčastěji využívány v informatice. Jedná se o matematickou logiku, algebru, funkcionální analýzu a teorii grafů. To jim pak umožní nejen lépe porozumět teoretickým základům informatiky, ale také se aktivně zapojit do výzkumu v tomto oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je prohloubit u studentů znalosti základních matematických struktur, které jsou často využívány v různých oblastech informatiky. Vedle základů univerzální algebry a klasických algebraických struktur budou podrobněji vyloženy základy matematické logiky, teorie Banachových a Hilbertových prostorů a teorie neorientovaných i orientovaných grafů.
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti
Nejsou žádné prerekvizity.
Literatura studijní
- Birkhoff, G., MacLane, S.: Aplikovaná algebra, Alfa, Bratislava, 1981
- Procházka, L.: Algebra, Academia, Praha, 1990
- Lang, S.: Undergraduate Algebra, Springer-Verlag, New York - Berlin - Heidelberg, 1990, ISBN 038797279
- Polimeni, A.D., Straight, H.J.: Foundations of Discrete Mathematics, Brooks/Cole Publ. Comp., Pacific Grove, 1990, ISBN 053412402X
- Shoham, Y.: Reasoning about Change, MIT Press, Cambridge, 1988, ISBN 0262192691
- Van der Waerden, B.L.: Algebra I, II, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1971, Algebra I. ISBN 0387406247, Algebra II. ISBN 0387406255
- Nerode, A., Shore, R.A.: Logic for Applications, Springer-Verlag, 1993, ISBN 0387941290
Literatura referenční
- Mendelson, E.: Introduction to Mathematical Logic, Chapman Hall, 1997, ISBN 0412808307
- Cameron, P.J.: Sets, Logic and Categories, Springer-Verlag, 2000, ISBN 1852330562
- Biggs, N.L.: Discrete Mathematics, Oxford Science Publications, 1999, ISBN 0198534272
Průběžná kontrola studia
Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.
Metody vyučování
Výuka předmětu je realizována formou: Přednáška - 3 vyučovací hodiny týdně, Cvičení odb. zák. - 1 vyučovací hodina týdně.
Kontrolovaná výuka
Půlsemestrální písemný test.
Zařazení předmětu ve studijních plánech