Matematický seminář

• 26 hod. cvičení

Cílem předmětu je zopakovat a případně doplnit chybějící znalosti středoškolské matematiky potřebné k dalšímu studiu.  Zejména je kladen důraz na opakování látky a procvičování dovedností, které jsou nutným předpokladem k dalšímu studiu matematické analýzy v předmětu IMA1. Předmět může být užitečný zejména pro studenty, kteří nematurovali z matematiky.

Předmět je určen zejména studentům, kteří mají mezery ve středoškolské matematice a chybí jim schopnost jednoduše řešit základní středoškolské příklady. Zejména je kladen důráz na opakování látky a propočítávání příkladů související s funkcemi jedné reálné proměnné. 

• Diskrétní matematika (IDM)

Základní středoškolské početní dovednosti.

• Polák, J.: PŘEHLED středoškolské matematiky, Praha, Prometheus, 2016.
• Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách II, Praha, Prometheus, 2018.
• Bušek, I.: Řešené maturitní úlohy z matematiky, Praha, Prometheus, 1999.

• Krupková, V., Fusek,M: Matematický seminář pro FIT, UMAT FEKT VUT v Brně, 2018.
• Kolářová, E.: Matematický seminář, UMAT FEKT VUT v Brně, 2014.

1. Úpravy algebraických výrazů.
2. Rovnice a nerovnice - první část (lineární, kvadratické, racionální lomené a s absolutní hodnotou).
3. Pojem funkce, graf, funkční předpis, vlastnosti, posuny a transformace grafů. Lineární a kvadratické funkce.
4. Mocninné, lineární lomené, exponenciální a logaritmické funkce. Určení inverzní funkce.
5. Goniometrické funkce (včetně jejich vlastností a transformací), úlohy z goniometrie. Skládání funkcí.
6. Komplexní čísla - úvod, první písemná práce na 10 bodů (50 minut). 
7. Komplexní čísla - dokončení. 
8. Rovnice a nerovnice - druhá část (iracionální a exponenciální). 
9. Rovnice a nerovnice - třetí část (logaritmické a goniometrické).
10. Analytická geometrie (zejména analytické vyjádření přímky a roviny, vzájemné polohy, vzdálenosti, apod.).
11. Kuželosečky - první část (kružnice, elipsa), druhá písemná práce na 10 bodů (50 minut).
12. Kuželosečky - druhá část (hyperbola, parabola), opakování, případná náhradní písemka pro ty, co nějakou nepsali. 

V semináři se budou psát dvě kontrolní písemné práce na 2 x 10 bodů na probranou látku. Dále je možnost získat 3 body za samostatné a bezchybné počítání probíraných příkladů u tabule.

Pro získání zápočtu je nutné splnit následující dvě podmínky: 

• Získat v součtu alespoň 8 bodů z celkových možných 23 bodů.
• Aktivní účast na cvičeních.  Případnou absenci je nutno řádně omluvit.