Detail předmětu
Matematická analýza
IMA Ak. rok 2003/2004 letní semestr 5 kreditů
Limita a spojitost funkce. Derivace funkce. Parciální derivace. Základní pravidla derivování. Derivace složené funkce. Elementární funkce. Aplikace derivací. Extrémy funkcí jedné a více proměnných. Neurčitý integrál. Integrační techniky. Riemannův určitý integrál. Vícenásobné integrály. Aplikace integrálů. Nekonečné posloupnosti a nekonečné řady. Taylorovy polynomy. Fourierovy řady. Funkce komplexní proměnné. Jejich derivace. Integrál z funkce komplexní proměnné. Laurentova řada. Diferenciální rovnice (základní pojmy). Základy operačního počtu. Laplaceova transformace a její aplikace k řešení diferenciálních rovnic. Z-transformace a řešení diferenčních rovnic.
Garant předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
Zajišťuje ústav
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu
Schopnost orientace v základních úlohách vyšší matematiky a schopnost aplikace základních metod. Řešení úloh z oblastí, uvedených v anotaci, pomocí aplikace základních pravidel. Řešení těchto úloh využitím moderního matematického software.
Cíle předmětu
Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu informačních technologií nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a to včetně využití moderního matematického software.
Literatura studijní
- Brabec, B., Hrůza, B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
- Švarc, S., kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997.
- Krupková, V. Matematická analýza pro FIT, elektronický učební text, 2007.
Literatura referenční
- Edwards, C.H., Penney, D.E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1993.
- Fong, Y., Wang, Y., Calculus, Springer, 2000.
- Ross, K.A., Elementary analysis: The Theory of Calculus, Springer, 2000.
- Small, D.B., Hosack, J.M., Calculus (An Integrated Approach), Mc Graw-Hill Publ. Comp., 1990.
- Thomas, G.B., Finney, R.L., Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Publ. Comp., 1994.
- Zill, D.G., A First Course in Differential Equations, PWS-Kent Publ. Comp., 1992.
Průběžná kontrola studia
Odevzdání projektů ve vyhlášených termínech.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program IT-BC-3, obor BIT, 1. ročník, povinný
- Program IT-BC-3 (anglicky), obor BIT, 1. ročník, povinný