Detail předmětu
Seminář teoretické informatiky
STI Ak. rok 2009/2010 zimní semestr 2 kredity
Výuka probíhá formou demonstračních cvičení s aktivním podílem studentů na řešení konkrétních problémů a příkladů z oblastí teoretické informatiky včetně teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Řešené problémy a příklady spadají do témat pokročilé teorie a aplikací regulárních jazyků, bezkontextových jazyky a kontextových jazyků, Turingových strojů, rozhodnutelnosti, redukce rozhodovacích problémů, vyčíslitelných funkcí a základů složitosti. Aplikačními oblastmi jsou modelování systémů, formální analýza a verifikace systémů, překladače, umělá inteligence, lingvistika ap.
Garant předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 26 hod. cvičení
Zajišťuje ústav
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu
Hlubší pochopení principů a schopnost aplikace poznatků z teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Student je schopen aplikovat získané znalosti při řešení teoretických i praktických problémů modelování, programování, formální specifikace, automatizace návrhu, verifikace a umělé inteligence.
Rozšíření a zkvalitnění schopností samostatně formalizovat a řešit informatické i aplikační problémy, vytvářet algoritmy i konstruovat důkazy. Student mj. získává hlubší kompetence k výzkumné práci v různých oblastech informatiky.
Cíle předmětu
Rozšíření schopností aplikovat poznatky pokročilé teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a výpočetní složitosti a schopnosti řešit konkrétní teoretické a praktické problémy.
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti
Základní znalosti z teorie algeber, teorie grafů a regulárních a bezkontextových jazyků.
Literatura studijní
- Češka, M. a kol.: Vyčíslitelnost a složitost, Nakl. VUT Brno, 1993. ISBN 80-214-0441-8
- Češka, M., Rábová, Z.: Gramatiky a jazyky, Nakl. VUT Brno, 1992. ISBN 80-214-0449-3
- Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
- Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
- Černá, I., Křetínský, M., Kučera, A.: Automaty a formální jazyky I, učební text FI MU, Brno, 1999.
- Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997. ISBN 1-85032-243-0
Literatura referenční
- Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
- Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
- Martin, J.C.: Introduction to Languages and the Theory of Computation, McGraw-Hill, Inc., 3. vydání, 2002. ISBN 0-072-32200-4
- Brookshear, J.G.: Theory of Computation: Formal Languages, Automata, and Complexity, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc, Redwood City, California, 1989. ISBN 0-805-30143-7
- Aho, A.V., Ullmann, J.D.: The Theory of Parsing,Translation and Compiling, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0-139-14564-8
Osnova seminářů
- Množiny a relace. Řetězce, jazyky, operace nad nimi. Gramatiky, Chomského hierarchie jazyků a gramatik.
- Regulární jazyky a konečné automaty, determinizace a minimalizace automatů, převod regulárních výrazů na konečné automaty.
- Kleeneho algebra. Pumping lemma, důkaz neregularity jazyků.
- Bezkontextové jazyky a gramatiky. Transformace bezkontextových gramatik.
- Operace nad bezkontextovými jazyky a uzavřenost vůči nim. Pumping lemma bezkontextových jazyků.
- Zásobníkové automaty, (nedeterministická) syntaktická analýza shora dolů a zdola nahoru. Deterministické zásobníkové jazyky.
- Turingovy stroje.
- Jazyky rekurzívní a rekurzívně vyčíslitelné a jejich vlastnosti.
- Rozhodnutelnost, částečná rozhodnutelnost a nerozhodnutelnost problémů, redukce problémů.
- Vyčíslitelné funkce. Další Turingovsky úplné výpočetní mechanismy (automaty s více zásobníky, automaty s čítači).
- Třídy složitosti. Vlastnosti prostorových a časových tříd složitosti.
- NP problémy. Polynomiální redukce.
- Aplikace poznatků z teoretické informatiky v překladačích, automatizované verifikaci, lingvistice, ... Přehled různých oblastí rozšiřujících probranou látku (automatizované učení jazyků ze vzorků, stromové jazyky s využitím ve verifikaci nebo např. při manipulaci XML, automaty s omezeními, hierarchie nerozhodnutelných problémů, ...).
Průběžná kontrola studia
Maximálně dvě neomluvené absence.
Kontrolovaná výuka
Kontrola účasti, maximálně dvě neomluvené absence.
Zařazení předmětu ve studijních plánech