Mechanika a akustika

• 26 hod. přednášky
• 12 hod. laboratoře
• 12 hod. pc laboratoře
• 12 hod. projekty

• 30 bodů půlsemestrální test
• 30 bodů laboratoře
• 40 bodů projekty

Porozumět základním fyzikálním jevům z oblasti mechaniky a akustiky s důrazem na zvládnutí sestavení popisu a nalezení řešení základních problémů z těchto oblastí tak, aby získané dovednosti mohly být později využitelné v některých aplikacích v informatice, např. při práci se signály nebo při modelování a simulacích.
Studenti rozumí základním fyzikálním dějům z oblasti mechaniky a akustiky, dovedou formulovat příslušné zákony slovně i matematicky, umí řešit základní problémy vztahující se k uvedeným dějům s využitím vhodné softwarové podpory a dovedou prezentovat a interpretovat získané výsledky. Jsou schopni popsat a vysvětlit provedené laboratorní experimenty.

Základy vektorové algebry a základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu. Pro studenty prvního ročníku je dostačující průběžné získání znalostí z oblasti diferenciálního a integrálního počtu v paralelně probíhajícím povinném předmětu Matematická analýza (IMA či IMA1).

• Feynman, R; Leighton, R; Sands, M. Feynmanovy přednášky z fyziky 1-3, Fragment 2001, 2007, 2013.

1. Kinematika hmotného bodu. Poloha, rychlost a zrychlení, přímočarý a křivočarý pohyb, princip superpozice, pohyb po kružnici.
2. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony, pohybová rovnice, inerciální a neinerciální soustavy, dráhový a časový účinek síly, energie a hybnost, moment síly a hybnosti
3. Gravitační pole. Newtonův gravitační zákon, intenzita a potenciál, pohyby planet a družic.
4. Soustava hmotných bodů a tuhé těleso. Těžiště, impulzové věty, rovnováha a pohyb, kinetická energie, moment setrvačnosti, tření, kyvadla, setrvačník, gyroskop.
5. Ráz těles. Nárazové síly, dokonale pružný a nepružný ráz, přímý a šikmý ráz, rotační ráz, míč, odraz od stěny, kulečník, rázostroj.
6. Deterministický chaos v mechanických systémech. Podmínky pro chaotické chování, atraktor, podivný atraktor, dvojité kyvadlo.
7. Základy analytické mechaniky. Zobecněné souřadnice a síly, Lagrangeovy rovnice 2. druhu, matematické kyvadlo, částice v centrálním poli, problém dvou a tří těles.
8. Kmity. Kmitavý pohyb, oscilátor, harmonické kmity, skládání a rozklad kmitů, vlastní, tlumené a nucené kmity, vázané oscilátory.
9. Vlny. Postupná vlna, fázová rychlost, odraz, lom, ohyb, superpozice a interference, stojatá vlna, vlastní kmity na struně a v trubici, vlnová rovnice.
10. Fyzikální akustika. Akustická výchylka a tlak, rychlost šíření zvuku, akustická impedance, měrný výkon a intenzita, hladiny akustického tlaku a intenzity, zvukové pole, Dopplerův jev.
11. Hudební akustika. Tón a hluk, hudební interval, konsonance a disonance, hudební stupnice, přirozené a temperované ladění, barva tónu, hudební nástroje, šum.
12. Fyziologická akustika. Vnímání zvuku, spektrální složení, součtové a rozdílové tóny, hlasitost, maskování, měření zvuku, hluk.
13. Ultrazvuk a infrazvuk. Vlastnosti, zdroje a detektory, šíření, účinky, využití, ultrazvuková diagnostika a defektoskopie.

Laboratorní cvičení o délce 2 hodin probíhají jedenkrát za 2 týdny.

1. Pohyb tělesa na nakloněné rovině, nárazové síly.
2. Moment setrvačnosti, setrvačník.
3. Studium kmitavého pohybu.
4. Skládání a rozklad periodických signálů, součtové a rozdílové tóny, maskování zvuku.
5. Vlastní kmity struny.
6. Měření zvuku/hluku, Dopplerův jev, ultrazvuková diagnostika.

Počítačová cvičení o délce 2 hodin probíhají jedenkrát za 2 týdny.

1. Mechanika hmotného bodu - šikmý vrh, nakloněná rovina, sestavení pohybové rovnice, softwarové nástroje pro její řešení, volba počátečních podmínek, zobrazení a interpretace řešení.
2. Gravitační pole - řešení pohybů těles v centrálním poli.
3. Tuhé těleso - pohybové rovnice pro posuvný a otáčivý pohyb, setrvačník, rázy.
4. Kyvadla - lineární a nelineární popis, chaotické chování dvojitého kyvadla.
5. Kmity - vlastní, tlumené a nucené kmity, vázané oscilátory, Lissajousovy obrazce.
6. Akustika - superpozice a interference vln, vznik součtových a rozdílových tónů.

Každý student řeší dva projekty, každý z nich obsahuje vybrané problémy z dané oblasti. Student pro každý problém sestaví jeho popis a následně s vhodnou softwarovou podporou provede jeho řešení se zobrazením a diskuzí výsledků, resp. simuluje průběh zadaného děje.

1. Individuální projekt č. 1 (20 bodů): Mechanika
2. Individuální projekt č. 2 (20 bodů): Akustika

• Laboratorní cvičení: 30 bodů. Body se přidělují za práci a aktivitu ve cvičení. Protokoly se nevypracovávají.
• Dva individuální projekty: celkem 40 bodů.
• Závěrečná samostatná práce (písemná práce s využitím softwarové podpory): 30 bodů.

Účast na přednáškách není povinná. Znalosti studentů jsou ověřeny vypracováním dvou individuálních projektů a závěrečnou samostatnou prací (písemná práce s využitím softwarové podpory). Povinnou výukou jsou laboratorní cvičení a počítačová cvičení. Řádně omluvená cvičení je možné si nahradit. V laboratorním cvičení studenti protokoly nevypracovávají, vyhodnocení měření je prováděno přímo v hodině.